Question

Из го­ро­дов А и В нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в В на 56 минут рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в А, а встре­ти­лись они через 21 ми­ну­ту после вы­ез­да. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из В в А ве­ло­си­пе­дист?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим через $x$ время, которое потратил велосипедист на путь из В в А. Тогда мотоциклист потратил $x + 56$ минут на путь из А в В.

Мы знаем, что они встретились через 21 минуту после выезда, таким образом, мотоциклист двигался в течение $x + 56 + 21 = x + 77$ минут, а велосипедист двигался в течение $x + 21$ минут.

Так как расстояние равно скорость умноженная на время, и они встретились на расстоянии между городами, мы можем сказать, что:

Расстояние от А до В (D) = Скорость мотоциклиста (V_mot) * Время мотоциклиста (x + 77) Расстояние от А до В (D) = Скорость велосипедиста (V_velo) * Время велосипедиста (x + 21)

Поскольку расстояние одинаково, мы можем приравнять оба выражения:

$V_{\text{mot}} \cdot (x + 77) = V_{\text{velo}} \cdot (x + 21)$

Теперь мы знаем, что мотоциклист двигался быстрее, чем велосипедист, следовательно, $V_{\text{mot}} > V_{\text{velo}}$. Поэтому у нас есть неравенство:

$x + 77 > x + 21$

После сокращения $x$ на обеих сторонах:

$77 > 21$

Это неравенство верно, что подтверждает наше предположение о том, что мотоциклист двигался быстрее.

Итак, у нас есть система уравнений:

$V_{\text{mot}} \cdot (x + 77) = V_{\text{velo}} \cdot (x + 21)$ $V_{\text{mot}} > V_{\text{velo}}$

Мы можем использовать это уравнение для определения $x$, а затем вычислить время, которое потратил велосипедист:

$x = \frac{V_{\text{velo}} \cdot 77}{V_{\text{mot}} - V_{\text{velo}}}$

После того как найдено $x$, время в пути велосипедиста будет $x + 21$ минут.