Question

Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два ве­ло­си­пе­ди­ста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 40 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым ве­ло­си­пе­ди­стом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 92 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 30 км/ч, ско­рость вто­ро­го — 12 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от го­ро­да, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, до места встре­чи.

Answer 1

40 мин = 2/3 часа
S=Vt
12 км/час * 2/3 час = 8 км (проехал 2-й вело за 40 мин остановки первого)
92 км - 8 км = 84 км (оба ехали одновр.)
12 км/час + 30 км/час = 42 км/час - скорость сближения
t=S:V
84 км : 42 км/час = 2 часа (ехали оба вело одновременно)
12 км/час * 2 часа = 24 км (проехал второй одновр. с первым)
24 км + 8 км = 32 км
Ответ: от города, из которого выехал второй, до встречи - 32 км

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Первый велосипедист едет со скоростью 30 км/ч и проезжает некоторую часть пути до остановки. После остановки он продолжает движение до встречи со вторым велосипедистом.

Расстояние между городами составляет 92 км.

Пусть x - расстояние, которое первый велосипедист проехал до остановки. Тогда расстояние, которое он проехал после остановки, будет равно (92 - x), так как они должны встретиться.

Время, которое первый велосипедист тратит на движение до остановки, можно выразить как: t1 = x / 30

Он делает остановку на 40 минут, что составляет 40/60 = 2/3 часа.

Теперь он должен проехать оставшееся расстояние (92 - x) со скоростью 30 км/ч, за время t2.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x / 30 + 2/3 + (92 - x) / 30 = t2
2. t2 = (92 - x) / 12

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значения x, которое представляет собой расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Давайте продолжим вычисления:

x / 30 + 2/3 + (92 - x) / 30 = (92 - x) / 12

Умножим оба выражения на 60, чтобы избавиться от дробей:

2x + 40 + 2(92 - x) = 5(92 - x)

2x + 40 + 184 - 2x = 460 - 5x

-3x + 224 = 460 - 5x

-3x + 5x = 460 - 224

2x = 236

x = 118

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи, составляет 118 км.