Question

Решите системные уравнения 3x+2y=6 4x+5y=2

Answer 1

Ответ:

x = 3 целых и 5/7;

y = -2 целых и 4/7.

Пошаговое объяснение: Решение в приложенной картинке.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем выражение для x: 3x = 6 - 2y x = (6 - 2y) / 3

Подставляем это значение x во второе уравнение: 4((6 - 2y) / 3) + 5y = 2

Упрощаем выражение: 8 - (8/3)y + 5y = 2

Переносим все члены с y на одну сторону уравнения: (8/3)y + 5y = 2 - 8

Находим общий знаменатель и складываем дроби: (8y + 15y) / 3 = -6

Упрощаем выражение: 23y / 3 = -6

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 23y = -6 * 3

Вычисляем: 23y = -18

Находим значение y: y = -18 / 23

Теперь, когда у нас есть значение y, можем подставить его в первое уравнение для нахождения x: 3x + 2(-18 / 23) = 6

Упрощаем выражение: 3x - 36 / 23 = 6

Переносим -36 / 23 на другую сторону уравнения: 3x = 6 + 36 / 23

Упрощаем выражение: 3x = (6 * 23 + 36) / 23

Вычисляем: 3x = 138 / 23

Находим значение x: x = (138 / 23) / 3

Упрощаем выражение: x = 46 / 23

Итак, решение системы уравнений: x = 46 / 23 y = -18 / 23