Question

Развёрнутый угол AOB разделен углом OM на два угла так, угол AOM в 4 раза больше угла BOM. Найдите градусную меру угла AOM и BOM

Answer 1

Ответ:

ВОМ = х

АОМ = 4х

х+4х=180

5х=180

х=36градусов- ВОМ

36х4=144градуса - АОМ

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла AOB как x, а угол AOM как y. Тогда угол BOM будет составлять (x - y) градусов.

Условие задачи гласит, что угол AOM в 4 раза больше угла BOM:

y = 4 * (x - y).

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. y = 4 * (x - y)
2. y + (x - y) + (x - y) = x y + 2 * (x - y) = x y + 2x - 2y = x -y + 2x = x 2x - y = x 2x = x + y x = y

Таким образом, из первого уравнения следует, что x = y.

С учетом этого мы можем найти x и y:

x = y y = 4 * (x - y) y = 4x - 4y 5y = 4x y = (4/5)x

Таким образом, градусная мера угла AOM (y) равна (4/5)x, а угла BOM будет (x - y) = (1 - 4/5)x = (1/5)x.

Обратите внимание, что мы не можем точно определить значения углов AOM и BOM без дополнительной информации о значении угла AOB (x). Но мы можем выразить углы AOM и BOM относительно x.