Question

В одной вазе в 4 раза меньше конфет, чем во второй. Если из второй вазы взять 7 конфет, а впервую положить 17 то в вазах конфет станет поровну. Сколько конфет в каждой вазе?​

Answer 1

Ответ:

в одной вазе 8 конфет, в другой 32 конфеты

Пошаговое объяснение:

в первой вазе 4х конфет

во второй х

уравнение

4х - 7 = х+17

3х = 24

х = 8 (конфет)

Answer 2

Обозначим количество конфет в первой вазе как "х", а во второй вазе как "4х" (так как в первой вазе количество конфет в 4 раза меньше, чем во второй).

Условие гласит, что если из второй вазы взять 7 конфет и положить их в первую, а затем взять из первой вазы 17 конфет и положить обратно во вторую вазу, то конфеты станут распределены поровну.

Из второй вазы взяли 7 конфет, поэтому во второй вазе останется: 4х - 7.

В первую вазу положили 17 конфет, поэтому в первой вазе стало: х + 17.

После этого взяли 17 конфет из первой вазы и положили во вторую, так что во второй вазе будет: 4х - 7 + 17 = 4х + 10.

Теперь у нас есть равенство: х + 17 = 4х + 10.

Решим это уравнение:

3х = 7, х = 7 / 3, х = 2.33 (приблизительно).

Так как количество конфет должно быть целым числом, наша начальная гипотеза о распределении количества конфет в вазах была неверной. Вернемся к начальным обозначениям: пусть количество конфет в первой вазе будет "а", а во второй "4а".

У нас есть следующая система уравнений:

1. a + 17 = 4a - 7 (после переноса терминов получаем это уравнение из равенства конфет в вазах после операций перекладывания).
2. a - (4a - 7) = 17 - 7 (после переноса терминов получаем это уравнение из условия, что в вазах стало поровну конфет).

Решим систему:

1. 17 = 3a - 7,
2. 7 = 3a - 17, 3a = 24, a = 8.

Таким образом, в первой вазе 8 конфет, а во второй вазе 4 * 8 = 32 конфеты.