Question

Придумай геометрическую прогрессию, если от каждого члена этой прогрессии вычесть 2, о получим геометрическую прогрессию

Answer 1

1,1,1,1,1.... Знаменатель равен один

Answer 2

Давайте предположим, что исходная геометрическая прогрессия имеет первый член $a$ и знаменатель $r$. Тогда члены этой прогрессии будут выглядеть следующим образом:

$a, ar, ar^2, ar^3, \ldots$

Если от каждого члена этой прогрессии вычесть 2, то получим следующую последовательность:

$a-2, ar-2, ar^2-2, ar^3-2, \ldots$

Мы хотим, чтобы эта последовательность также была геометрической прогрессией. Значит, каждый член этой последовательности должен быть взят из исходной прогрессии и вычтен из него 2. То есть:

$a-2 = a, ar-2 = ar, ar^2-2 = ar^2, ar^3-2 = ar^3, \ldots$

Из этих равенств можно сделать следующие выводы:

1. $a-2 = a$ означает, что -2 = 0, что неверно.
2. $ar-2 = ar$ означает, что -2 = 0, что неверно.
3. $ar^2-2 = ar^2$ означает, что -2 = 0, что неверно.
4. $ar^3-2 = ar^3$ означает, что -2 = 0, что неверно.

Таким образом, нет такой геометрической прогрессии, от которой можно вычесть 2 и получить другую геометрическую прогрессию.