Question

Сократить дробь x^3 - 1 / (x- 1)^2

Answer 1

Ответ:

$\frac{ (x^2+x+1)}{ (x- 1)}$

Пошаговое объяснение:

$x^{3}-1 = (x-1) * (x^2+x+1)$

$(x- 1)^2 = (x-1)*(x-1)$

$\frac{x^3 - 1}{ (x- 1)^2} =\\\\\frac{(x-1) * (x^2+x+1)}{ (x- 1)* (x- 1)} =\\\\\frac{ (x^2+x+1)}{ (x- 1)}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби x^3 - 1 / (x - 1)^2, мы можем воспользоваться формулой разности кубов (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)):

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1).

Теперь мы можем переписать исходную дробь:

(x^3 - 1) / (x - 1)^2 = [(x - 1)(x^2 + x + 1)] / (x - 1)^2.

Заметим, что (x - 1)^2 в числителе и знаменателе сокращается:

[(x - 1)(x^2 + x + 1)] / (x - 1)^2 = x^2 + x + 1.

Итак, сокращенная форма данной дроби равна x^2 + x + 1.