Question

Найдите область определения функции y=log0, 3 x-11/3-x​

Answer 1

смотрите решение на фото

Answer 2

Функция $y = \log_{0.3}\left(\frac{x - 11}{3 - x}\right)$ имеет ограничение на область определения из-за свойств логарифмов. Во-первых, логарифм с основанием меньше 1 определен только для положительных значений аргумента. Во-вторых, знаменатель внутри логарифма не должен быть равен нулю, так как логарифм от нуля не определен.

Таким образом, у нас есть два условия:

1. $0.3 > 0$ - чтобы основание логарифма было положительным.
2. $3 - x \neq 0$ - чтобы знаменатель не был равен нулю.

Решая второе условие, получаем $x \neq 3$.

Итак, область определения функции - все значения $x$, кроме $x = 3$. Математически это можно записать как:

$D = (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)$