Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ При каком значении n векторы а (1, 2, n) и b (n, 6, 9) перпендикулярны А) 1 Б) 0 В) 1,2 Г) 3 Д) -1,2

Answer 1

Ответ:

Д)

Пошаговое объяснение:

Было примерно такое задание. Почему уравнении ноль? Объясняю. Есть такая теорема, то что скалярное умножение векторов, которые перпендикулярные даёт ноль. Сначала я нашла этот скалярное умножение, а потом из-за теоремы уравнение равно нулю. Потом я решила это уравнение. Вот и все!)

Answer 2

Ответ:

Я думаю відповіднь буде):

Д.

Answer 3

Два вектора $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z = 0$

Где $a_x, a_y, a_z$ - компоненты вектора $\mathbf{a}$, а $b_x, b_y, b_z$ - компоненты вектора $\mathbf{b}$.

В данном случае, у нас есть вектор $\mathbf{a} = (1, 2, n)$ и вектор $\mathbf{b} = (n, 6, 9)$. Подставим их компоненты в формулу скалярного произведения:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (1 \cdot n) + (2 \cdot 6) + (n \cdot 9)$

Упростим выражение:

$n + 12 + 9n = 10n + 12$

Теперь нам нужно найти такое значение $n$, при котором это выражение равно нулю:

$10n + 12 = 0$

Решая уравнение относительно $n$:

$10n = -12$ $n = -\frac{12}{10}$ $n = -1.2$

Итак, правильный ответ: Д) -1,2.