Question

Найти координаты центра окружности x²+y²+4x-6y=0

Answer 1

Координаты x будет 2

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра окружности, данные уравнение должно быть приведено к стандартному виду окружности: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Для этого преобразуем исходное уравнение: x² + y² + 4x - 6y = 0

Перепишем выражение, выделяя полные квадраты для переменных x и y: (x² + 4x) + (y² - 6y) = 0

Теперь добавим и вычтем недостающие слагаемые внутри скобок, чтобы завершить квадраты: (x² + 4x + 4) + (y² - 6y + 9) = 0 + 4 + 9 (x + 2)² + (y - 3)² = 13

Таким образом, уравнение окружности принимает вид: (x + 2)² + (y - 3)² = 13

Сравнивая это уравнение с общим видом окружности, мы можем вывести координаты центра: h = -2 k = 3

Таким образом, центр окружности имеет координаты (-2, 3).