Question

В каждом из четырех ящиков по 5 белых и по 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых и два черных шара?

Answer 1

Ответ:0,2109=21,09%

Пошаговое объяснение:Формула Бернулли

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть четыре ящика, и в каждом из них по 5 белых и 15 черных шаров. Мы хотим вытащить два белых и два черных шара.

Чтобы вычислить вероятность этого события, давайте разделим задачу на несколько этапов:

1. Вытащить первый белый шар из первого ящика.
2. Вытащить второй белый шар из второго ящика.
3. Вытащить первый черный шар из третьего ящика.
4. Вытащить второй черный шар из четвертого ящика.

Вероятность каждого из этих этапов зависит от количества оставшихся белых и черных шаров в каждом ящике.

Для первого этапа: Вероятность вытащить белый шар из первого ящика: 5 белых шаров / (5 белых шаров + 15 черных шаров) = 5/20 = 1/4.

Для второго этапа: Поскольку мы уже вытащили один белый шар, во втором ящике осталось 4 белых и 15 черных шаров. Вероятность вытащить белый шар из второго ящика: 4 белых шара / (4 белых шара + 15 черных шаров) = 4/19 (поскольку на предыдущем этапе мы не вернули шар обратно).

Для третьего этапа: Теперь у нас есть 2 белых и 15 черных шаров в третьем ящике. Вероятность вытащить черный шар из третьего ящика: 15 черных шаров / (2 белых шара + 15 черных шаров) = 15/17.

Для четвертого этапа: В четвертом ящике у нас осталось 1 белый и 15 черных шаров. Вероятность вытащить черный шар из четвертого ящика: 15 черных шаров / (1 белый шар + 15 черных шаров) = 15/16.

Теперь, чтобы получить общую вероятность вытащить два белых и два черных шара, мы умножим вероятности каждого этапа:

(1/4) * (4/19) * (15/17) * (15/16) ≈ 0.0437

Таким образом, вероятность вытащить два белых и два черных шара из описанных ящиков составляет приблизительно 0.0437, или около 4.37%.