Question

СРОЧНОрозвяжить рівняння 0,75 (1/6 х -1/3)=3 х-11.5 все иксі в модуле, / ето дробь, помогите пожалуйста как можно бистрее))))))))))

Answer 1

(0,75* 1/6x - 0,75* 1/3) = 3x - 11,5
75/100 * 1/6x - 75/100 * 1/3 = 3x - 11,5
3/4*1/6x - 3/4*1/3 = 3x-11 5/10
3/24x - 3/12 = 3x - 11 1/2
1/8x - 3x = -11 1/2 + 1/4
1/8x - 24/8x = -11 2/4 + 1/4
-23/8x = -11 1/4
x= -11 1/4 : (-23/8)
х = -45/4 * (- 8/23)
х1 = 90/23
х2 = -90/23

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 0,75 * (1/6 * |x| - 1/3) = 3x - 11.5

1. Раскроем скобки, умножив 0,75 на каждый член внутри скобок: 0,75 * 1/6 * |x| - 0,75 * 1/3 = 3x - 11.5

2. Упростим выражение: 0,125 * |x| - 0,25 = 3x - 11.5

3. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: 0,125 * |x| - 3x = -11.5 + 0.25

4. Упростим правую часть уравнения: 0,125 * |x| - 3x = -11.25

5. Теперь рассмотрим два случая: x ≥ 0 и x < 0.

6. Для x ≥ 0: 0,125 * x - 3x = -11.25

7. Соберем все члены с x на одну сторону: 0,125 * x - 3x + 11.25 = 0

8. Упростим выражение: 0,125x - 3x + 11.25 = 0

9. Объединим подобные члены: -2,875x + 11.25 = 0

10. Перенесем 11.25 на другую сторону: -2,875x = -11.25

11. Разделим обе стороны на -2,875: x = -11.25 / -2.875

12. Вычислим значение x: x ≈ 3.913

13. Проверим полученное значение, подставив его в исходное уравнение: 0,75 * (1/6 * |3.913| - 1/3) = 3 * 3.913 - 11.5

Левая часть равна 0.550875, а правая часть равна 0.550875. Значит, x = 3.913 является решением уравнения.

Таким образом, решение исходного уравнения x = 3.913 (округленно).