Question

5. Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. Найдите эти числа. [5баллов)(3 балла)6. Решите систему уравнений:y = 5x .15х + y = 20​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5. Система

{ a + b = 81

{ a - b = 15

Складываем уравнения

a + b + a - b = 81 + 15

2a = 96

a = 96/2 = 48

b = 81 - a = 81 - 48 = 33

Ответ: 48 и 33.

6. Система

{ y = 5x

{ 15x + y = 20

Подставляем у из 1 уравнения во 2 уравнение.

15x + 5x = 20

20x = 20

x = 1; y = 5x = 5

Ответ: x = 1; y = 5

Answer 2

5. Пусть первое число будет обозначено как x, а второе как y. Мы знаем, что сумма двух чисел равна 81: x + y = 81 ---(1)

Также дано, что разность этих чисел равна 15: x - y = 15 ---(2)

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив уравнения (1) и (2):

(x + y) + (x - y) = 81 + 15 2x = 96

Разделим оба выражения на 2:

x = 48

Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

48 + y = 81

Вычтем 48 из обеих сторон:

y = 81 - 48 y = 33

Таким образом, первое число равно 48, а второе число равно 33.

6. Решим данную систему уравнений: Уравнение 1: y = 5x Уравнение 2: 15x + y = 20

Мы можем заменить y во втором уравнении на 5x, так как они равны по первому уравнению:

15x + 5x = 20

Объединим подобные члены:

20x = 20

Разделим оба выражения на 20:

x = 1

Теперь, подставим значение x в первое уравнение:

y = 5 * 1 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 и y = 5.