Question

Найдите значение выражения х^2+9у^2+6ху/3х+9у при х+3у=18​

Answer 1

Сначала сократим дробь:

$\frac{ {x}^{2} + 9 {y}^{2} + 6xy}{3x + 9y} = \frac{( { \times + 3y)}^{2} }{3(x + 3y)} = \frac{x + 3y}{3}$

Теперь подставим число:

$\frac{18}{3} = 6$

Всё

Answer 2

Для нахождения значения выражения, когда х + 3у = 18, нам нужно решить данное уравнение относительно одной переменной и подставить это значение в выражение.

Исходное уравнение: х + 3у = 18

Решим его относительно х: х = 18 - 3у

Теперь подставим это значение х в выражение: х^2 + 9у^2 + 6ху / (3х + 9у)

= (18 - 3у)^2 + 9у^2 + 6(18 - 3у)у / (3(18 - 3у) + 9у)

= 324 - 108у + 9у^2 + 54у - 18у^2 / (54 - 9у + 9у)

= (324 - 108у + 9у^2 + 54у - 18у^2) / 54

= (324 - 108у + 54у + 9у^2 - 18у^2) / 54

= (324 - 54у - 9у^2) / 54

= (9у^2 - 54у + 324) / 54

= у^2 - 6у + 6

Таким образом, значение выражения х^2 + 9у^2 + 6ху / (3х + 9у) при х + 3у = 18 равно у^2 - 6у + 6.