Question

Знайдіть корені рівняння : 3tg^2x+2tgx- 1= 0 ВІДДАЮ ВСІ ОСТАННІ БАЛИ ДОПОМОЖІТЬ !!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

не знаю языка на котором он пишет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Це тригонометричне рівняння містить тригонометричні функції, а саме тангенси (tg). Для знаходження коренів рівняння, спочатку ми спробуємо виразити тангенси як функції однієї змінної.

Позначимо tg(x) як t для зручності.

Отже, наше рівняння виглядає так:

3t^2 + 2t - 1 = 0.

Це квадратне рівняння відносно t. Щоб знайти його корені, ми можемо використовувати квадратне рівняння:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 3, b = 2 і c = -1.

Підставляючи ці значення, отримаємо:

t = (-2 ± √(2² - 4 * 3 * -1)) / (2 * 3) t = (-2 ± √(4 + 12)) / 6 t = (-2 ± √16) / 6 t = (-2 ± 4) / 6.

Отже, ми маємо два корені:

1. t = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1.
2. t = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3.

Тепер, щоб знайти відповідні значення x, ми можемо використовувати зворотні тригонометричні функції.

Для першого кореня t = 1: tg(x) = 1, x = arctan(1) + k * π, де k - ціле число.

Для другого кореня t = -1/3: tg(x) = -1/3, x = arctan(-1/3) + k * π, де k - ціле число.

Не забудьте врахувати, що тангенс має період π, тобто ви можете додати будь-яну кількість π до результату, щоб отримати всі можливі значення x, які задовольняють рівняння.