Question

Периметр прямокутника становить 40,2 м, а його довжина більша від ширини на 2,3 м. Знайдіть площу прямокутника.

Answer 1

Ответ:

99.68

Пошаговое объяснение:

Позначимо ширину за Х, то довжина буде Х+2,3.

Р=(х+х+2,3)*2

Звідси розвяжемо рівняння

(х+х+2,3)*2=40,2

2х+2,3=20,1

2х=17.8

х=8,9 це ширина прямокутника, тоді довжина =8,9+2,3=11.2

Тоді площа =11,2*8.9=99.68 метрів квадратних

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як "L" і ширину як "W". За умовою маємо два рівняння:

1. Периметр прямокутника: 2L + 2W = 40.2 м
2. Відношення довжини до ширини: L = W + 2.3 м

Можемо взяти друге рівняння і підставити його в перше рівняння:

2L + 2(W + 2.3) = 40.2

Розкривши дужки та спрощуючи:

2L + 2W + 4.6 = 40.2

Тепер знаємо, що 2L + 2W = 40.2 - 4.6 = 35.6

Поділимо обидва боки на 2:

L + W = 17.8

Зараз ми маємо систему рівнянь:

1. L + W = 17.8
2. L = W + 2.3

Підставимо значення другого рівняння в перше:

W + 2.3 + W = 17.8

Зібравши подібні члени:

2W + 2.3 = 17.8

Віднімемо 2.3 з обох боків:

2W = 15.5

Поділимо на 2:

W = 7.75

Тепер підставимо значення W у друге рівняння:

L = W + 2.3 = 7.75 + 2.3 = 10.05

Отже, довжина прямокутника - 10.05 м, а ширина - 7.75 м.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина × ширина.

Площа = 10.05 м × 7.75 м ≈ 77.8875 м².