Question

Кілограм я блук дешевше кілограма груши на 30 коп , але 3кг яблук коштують стільки ж скільки 2кг груш. Скільки коштує 1кг яблук , і скільки 1кг груш

Answer 1

Пусть х коп. - цена яблок, тогда (х + 30) коп. - цена груш. Уравнение:

3 · х = 2 · (х + 30)

3х = 2х + 60

3х - 2х = 60

х = 60 (коп.) - цена яблок

60 коп. + 30 коп. = 90 (коп.) - цена груш

Вiдповiдь: 60 коп. i 90 коп.

Answer 2

Давайте позначимо ціни на яблука і груші як A (в гривнях за кілограм) і G (в гривнях за кілограм) відповідно. За заданими умовами маємо такі рівняння:

1. $1 \, \text{кг} \, \text{яблук} = (A - 0.30) \, \text{грн}$
2. $3 \, \text{кг} \, \text{яблук} = 2 \, \text{кг} \, \text{груш} = G \, \text{грн}$

Зараз ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Почнемо з другого рівняння:

$3 \, \text{кг} \, \text{яблук} = G \, \text{грн}$

Отже, ціна 1 кілограма яблук дорівнює $G / 3$ гривням.

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

$1 \, \text{кг} \, \text{яблук} = (A - 0.30) \, \text{грн}$

$(G / 3) \, \text{грн} = (A - 0.30) \, \text{грн}$

Тепер можемо знайти вираз для G:

$G = 3A - 0.90 \, \text{грн}$

Ми також знаємо, що $3 \, \text{кг} \, \text{яблук} = 2 \, \text{кг} \, \text{груш}$, тобто

$3A = 2G$.

Підставимо значення G з першого рівняння:

$3A = 2(3A - 0.90)$

Розкриємо дужки:

$3A = 6A - 1.80$

Віднімемо $3A$ з обох боків:

$0 = 3A - 1.80$

Тепер додамо 1.80 до обох боків:

$1.80 = 3A$

Поділимо обидва боки на 3:

$A = 0.60 \, \text{грн}$

Таким чином, ціна 1 кілограма яблук дорівнює 0.60 гривні.

Тепер підставимо значення $A$ у друге рівняння, щоб знайти ціну 1 кілограма груш:

$3 \, \text{кг} \, \text{яблук} = 2 \, \text{кг} \, \text{груш}$

$3 \times 0.60 = 2G$

$1.80 = 2G$

Поділимо обидва боки на 2:

$G = 0.90 \, \text{грн}$

Отже, ціна 1 кілограма груш дорівнює 0.90 гривні.