Question

Расстояние между городами А и В равно 530 км. Из города А в город В со скоростью 65 км\ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км\ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города В встретятся автомобили?

Answer 1

Ответ:

На  расстоянии 270 км от города В встретятся автомобили

Пошаговое объяснение:

S=530 км

V1= 65 км\ч

t1= 1 ч

V2 = 90 км\ч

Найдем расстояние пройденное первым авто

S1 = V1*t1 = 65*1 = 65 км

Найдем расстояние пройденное двумя автомобилями после старта второго авто.

S2 = S-S1 = 530 - 65 = 465 км

Найдем время пройденное вторым авто до встречи

t= S2 / (V1+V2) = 465 / (65+90) = 3 часа.

Найдем на каком расстоянии от города В встретятся автомобили

S3 = V2*t = 90*3 = 270 км

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Первый автомобиль движется со скоростью 65 км/ч, начиная с города А, который находится на расстоянии 530 км от города В. Время, которое он потратит на встречу с вторым автомобилем, можно обозначить как "t" часов.

Второй автомобиль начинает движение через час после первого автомобиля и движется со скоростью 90 км/ч. Значит, он будет двигаться в течение "t - 1" часов, так как он начинает на час позже.

Расстояние, которое прошел первый автомобиль за время "t", можно выразить как: Расстояние = Скорость × Время = 65 км/ч × t = 65t км.

Расстояние, которое прошел второй автомобиль за время "t - 1", можно выразить как: Расстояние = Скорость × Время = 90 км/ч × (t - 1) = 90t - 90 км.

Так как автомобили движутся друг навстречу другу, сумма расстояний, которые они прошли, должна быть равна расстоянию между городами: 65t + 90t - 90 = 530.

Складываем члены справа: 155t - 90 = 530.

Теперь добавляем 90 к обеим сторонам уравнения: 155t = 620.

Делим обе стороны на 155: t = 4.

Теперь, когда мы знаем, что t = 4 часа, мы можем найти расстояние, на котором они встретятся, используя любое из уравнений для расстояния автомобилей: Расстояние = Скорость × Время = 90 км/ч × (t - 1) = 90 км/ч × (4 - 1) = 90 км/ч × 3 = 270 км.

Итак, автомобили встретятся на расстоянии 270 км от города В.