Question

Четыре арбуза и три дыни весят 26кг, а два арбуза и семь дынь весят 24кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня?

Answer 1

Ответ:

(5; 2)

Пошаговое объяснение:

составим систему уравнений

$\left \{ {{4x+3y=26} \atop {2x+7y=24}} \right.$

второе уравнение умножаем на (-2) и складываем первое со вторым и получим систему

$\left \{ {{4x+3y=26} \atop {11y=22}} \right.$

отсюда у = 2,

тогда 4х +6=26, 4х = 20, х = 5

ответ (х; у) = (5; 2)

Answer 2

Давайте обозначим вес одного арбуза как "а" и вес одной дыни как "д". Используя эти обозначения, мы можем составить систему уравнений:

4а + 3д = 26 (уравнение 1) 2а + 7д = 24 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений. Воспользуемся методом комбинирования.

Умножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 4, чтобы сделать коэффициенты перед "а" одинаковыми:

8а + 6д = 52 (уравнение 3) 8а + 28д = 96 (уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4:

(8а + 28д) - (8а + 6д) = 96 - 52

22д = 44

Разделим обе части на 22:

д = 2

Теперь мы знаем, что одна дыня весит 2 кг. Давайте подставим это значение обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2:

2а + 7(2) = 24

2а + 14 = 24

2а = 24 - 14

2а = 10

а = 5

Таким образом, один арбуз весит 5 кг, а одна дыня весит 2 кг.