Question

Решите на множестве R систему неравенств (9+3)(x-4) >9x^2+x+5, 2x-3-(x-3)≤5

Answer 1

Ответ:

решай из фотамач

Пошаговое объяснение:

правильное ответы там

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по очереди:

1. $(9+3)(x-4) > 9x^2+x+5$

Сначала упростим левую сторону неравенства: $12(x-4) > 9x^2 + x + 5$ $12x - 48 > 9x^2 + x + 5$

Теперь перенесем все члены в левую сторону: $0 > 9x^2 - 11x + 53$

Для решения квадратного неравенства $9x^2 - 11x + 53 > 0$ нам понадобится найти интервалы, где это неравенство выполняется.

Сначала найдем корни квадратного уравнения $9x^2 - 11x + 53 = 0$. Используем дискриминант: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 53 = 121 - 1908 = -1787$

Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет комплексные корни, и квадратное выражение всегда положительно для всех значений $x$ на вещественной числовой прямой. Таким образом, неравенство $9x^2 - 11x + 53 > 0$ выполняется для всех значений $x$.

2. $2x - 3 - (x - 3) \leq 5$

Упростим левую сторону неравенства: $2x - 3 - x + 3 \leq 5$ $x \leq 5$

Итак, второе неравенство выполняется при $x \leq 5$.

Суммируя оба неравенства: $0 > 9x^2 - 11x + 53$ $x \leq 5$

Мы видим, что первое неравенство выполняется для всех значений $x$, а второе неравенство ограничивает $x$ снизу значением 5. Таким образом, решением данной системы неравенств на множестве действительных чисел $\mathbb{R}$ будет любое значение $x$, удовлетворяющее ограничению $x \leq 5$.