Question

Вычислить определитель понижением порядка (каждый раз предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какого-либо ряда)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления определителя путем понижения порядка необходимо последовательно обратить в нуль все элементы, кроме одного, в каждом ряду матрицы. Процесс повторяется до тех пор, пока матрица не станет верхнетреугольной или нижнетреугольной. Затем определитель вычисляется как произведение элементов на главной диагонали матрицы.

Вот алгоритм для вычисления определителя путем понижения порядка:

1. Инициализируйте переменную det со значением 1 (поскольку определитель начинается с единицы).
2. Пока матрица не станет верхнетреугольной или нижнетреугольной:
   • Выберите любой ряд матрицы.
   • Обнулите все элементы в этом ряду, кроме одного выбранного элемента.
   • Умножьте det на значение выбранного элемента.
   • Удалите выбранный ряд и столбец, содержащий выбранный элемент.
3. Умножьте det на все элементы на главной диагонали (произведение элементов, оставшихся на диагонали).
4. Окончательное значение det будет являться определителем исходной матрицы.

Примечание: Процесс вычисления определителя путем понижения порядка может быть достаточно трудоемким и неэффективным для больших матриц. В таких случаях рекомендуется использовать более эффективные алгоритмы, такие как LU-разложение или алгоритм Гаусса.