Question

Решите систему уравнений способом сложения;{2(х + 5y) - 7(x+y)= -4{3(x+2y) + 2x – 7y = 18​ Смотреть ответ n1982 n1982 Ответ: 2х+10у-7х-7у=-4 3х+6у+2х-7у=18 -5х+3у=-4 5х-у=18 сложим первое и второе 2у=14 у=7 5х-7=18 5х=18+7 5х=25 х=5 Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения:

1. Исходная система уравнений: 2(х + 5y) - 7(x + y) = -4 3(x + 2y) + 2x - 7y = 18

2. Распишем каждое уравнение более подробно: 2x + 10y - 7x - 7y = -4 3x + 6y + 2x - 7y = 18

3. Сгруппируем переменные с x и y в каждом уравнении: -5x + 3y = -4 5x - y = 18

4. Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. В этом случае у нас удобно избавиться от переменной y. Для этого домножим второе уравнение на 3 и сложим его с первым уравнением: (-5x + 3y) + 3(5x - y) = -4 + 3 * 18 -5x + 3y + 15x - 3y = -4 + 54 10x = 50

5. Решим полученное уравнение для x: 10x = 50 x = 50 / 10 x = 5

6. Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение: 5x - y = 18 5 * 5 - y = 18 25 - y = 18

7. Решим уравнение для y: -y = 18 - 25 -y = -7 y = 7 (помним, что минус умножаем на минус даёт плюс)

Таким образом, решение системы уравнений: x = 5 y = 7

Подтвердим полученное решение, подставив его обратно в исходные уравнения:

1. 2(5 + 5 * 7) - 7(5 + 7) = -4 (проверка 1)
2. 3(5 + 2 * 7) + 2 * 5 - 7 * 7 = 18 (проверка 2)

Оба уравнения выполняются при x = 5 и y = 7, так что наше решение верно.