Question

Розвяжить ривняння |x-1|=2 2-х=-1 2х-1=-5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)|x-1|=2

х-1=2     или х-1=-2

х=2+1             х=-2+1

х=3                 х=-1

2)2-х=-1

-х=-1-2

-х=-3

х=3

3)2х-1=-5

2х=-5+1

2х=-4

х=-4/2

х= -2

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі:

1. |x-1| = 2

Щоб розв'язати це рівняння, розділимо його на два випадки залежно від виразу всередині модуля:

a) x-1 = 2

Додамо 1 до обох сторін рівняння: x - 1 + 1 = 2 + 1 x = 3

b) -(x-1) = 2

Помножимо обидві частини на -1, щоб змінити знак модуля: x - 1 = -2

Додамо 1 до обох сторін рівняння: x - 1 + 1 = -2 + 1 x = -1

Отже, рішенням рівняння |x-1| = 2 є x = 3 або x = -1.

2. 2x = -1

Розділимо обидві сторони на 2: 2x/2 = -1/2 x = -1/2

Отже, рішенням рівняння 2x = -1 є x = -1/2.

3. 2x - 1 = -5

Додамо 1 до обох сторін рівняння: 2x - 1 + 1 = -5 + 1 2x = -4

Розділимо обидві сторони на 2: (2x)/2 = -4/2 x = -2

Отже, рішенням рівняння 2x - 1 = -5 є x = -2.

Отже, розв'язками заданих рівнянь є x = 3, x = -1, x = -1/2 та x = -2.