Question

Найдите целые решение неравенства х^2-5х-6<0Срочно!!!​

Answer 1

х²-5х-6<0

х²+х-6х-6<0

х×(х+1)-6х-6<0

х×(х+1)-6(х+1)<0

(х+1)×(х+6)<0

{х+1<0

{х-6>0

{х+1>0

{х-6<0

{х< -1

{х>6

{х> -1

{х< 6

х∈∅

х∈ { -1,6 }

Ответ: х∈ { -1,6 }

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо найти интервалы, на которых выражение $x^2 - 5x - 6$ меньше нуля.

Шаг 1: Найдем корни уравнения $x^2 - 5x - 6 = 0$. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и формулами корней квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

В данном случае $a = 1$, $b = -5$, $c = -6$. Подставим значения в формулы:

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{5 \pm 7}{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 5x - 6 = 0$ равны $x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6$ и $x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1$.

Шаг 2: Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых выражение $x^2 - 5x - 6$ меньше нуля.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -\infty & -1 & 6 & +\infty \\ \hline x^2 - 5x - 6 & - & 0 & + & + \\ \hline \end{array}$$

Из таблицы знаков видно, что выражение $x^2 - 5x - 6$ меньше нуля на интервале $-1 < x < 6$.

Таким образом, целые решения неравенства $x^2 - 5x - 6 < 0$ - это все целые числа, принадлежащие интервалу $-1 < x < 6$.