Question

1. Решите неравенство: (1/8)5−2х>64 2. Найдите область определения: у =√1−(16)12−6х 3. Решите уравнение: log7log3log2x = 0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) х<-31,6875

3)х= -191/6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Решение неравенства:

   Неравенство: (1/8) * 5 - 2х > 64

   Сначала выполним операции внутри скобок и умножим (1/8) на 5:

   (5/8) - 2х > 64

   Теперь вычтем (5/8) из обеих сторон неравенства:

   -2х > 64 - 5/8

   -2х > 511/8

   Далее, поделим обе стороны на -2, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

   х < -511/16

   Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-бесконечность, -511/16).

2. Область определения:

   У вас есть уравнение: у = √(1 - 16 * 12 - 6х)

   Заметим, что корень квадратный определен только для неотрицательных значений аргумента. В данном случае, аргумент корня (1 - 16 * 12 - 6х) должен быть больше или равен нулю:

   1 - 16 * 12 - 6х ≥ 0

   Решим это неравенство:

   -191 - 6х ≥ 0

   -6х ≥ 191

   Поделим обе стороны на -6, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

   х ≤ -191/6

   Таким образом, область определения для данного уравнения - это интервал (-бесконечность, -191/6].

3. Решение уравнения:

   Уравнение: log₇(log₃(log₂(x))) = 0

   Для начала, давайте рассмотрим внутренние логарифмы:

   log₂(x) > 0, так как логарифм положителного числа положителен.

   Значит, log₃(log₂(x)) тоже больше нуля, так как логарифм от положительного числа в положительном основании тоже положителен.

   И, наконец, log₇(log₃(log₂(x))) = 0, так как логарифм от 1 равен 0.

   Таким образом, чтобы уравнение выполнилось, нужно, чтобы внутренние логарифмы равнялись 1. Но мы знаем, что log₂(x) > 0, следовательно, остается только одно возможное значение:

   log₂(x) = 1

   Это означает, что x = 2.

Итак, решение уравнения: x = 2.