Question

10. При якому значенні а рівняння (а — 1) х = 1 – а має безліч коренів:а) 1;б) -1; в) 0;г) 2?​

Answer 1

Відповідь: а) 1

Покрокове пояснення:

(1 — 1) х = 1 – 1 ;

0*x=0 ; при любому х рівність виконується

Answer 2

Давайте підставим кожне зі значень a у рівняння і подивимося, коли воно буде мати безліч коренів:

a) Якщо a = 1, то маємо (1 - 1) * x = 1 - 1, що є тотожнім рівнянням 0 = 0. Це рівняння має безліч розв'язків, адже будь-яке значення x буде коренем.

б) Якщо a = -1, то маємо (-1 - 1) * x = 1 - (-1), тобто -2x = 2, що призводить до рівняння x = -1. Це рівняння має один корінь - x = -1.

в) Якщо a = 0, то маємо (0 - 1) * x = 1 - 0, тобто -x = 1, що призводить до рівняння x = -1. Це рівняння має один корінь - x = -1.

г) Якщо a = 2, то маємо (2 - 1) * x = 1 - 2, тобто x = -1. Це рівняння має один корінь - x = -1.

Отже, лише при значенні a = 1 рівняння (а - 1) * x = 1 - а матиме безліч коренів. Відповідь: а) 1.