Question

Найдите все целые числа,удовлетворяющие каждому из неравенств -5 < x < 8 и -7 < x <4​

Answer 1

Ответ:

1)X={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}

2)X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}

Answer 2

Давайте рассмотрим оба неравенства по отдельности и найдем пересечение интервалов, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Первое неравенство: -5 < x < 8 Второе неравенство: -7 < x < 4

Чтобы найти пересечение этих интервалов, мы ищем общий интервал, который соответствует обоим неравенствам. Обратите внимание, что наш общий интервал не может быть больше самого узкого интервала.

Самый узкий интервал - это тот, который имеет наименьшую разницу между его верхней и нижней границей. Из двух данных интервалов наименьшая разница между верхней и нижней границей находится во втором неравенстве (-7 < x < 4), где разница составляет 4 - (-7) = 11.

Следовательно, общий интервал для обоих неравенств будет -7 < x < 4. Это означает, что все целые числа, удовлетворяющие обоим неравенствам, будут лежать в интервале от -6 до 3 включительно: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.