Question

В координатной плоскости точки: M(-6;3), N(3;0), K(-2:-1), P 1;2). Проведите прямые MN и КР, Найдите координата точки пересечения прямых MN и КР.

Answer 1

Ответ:

Е(1;0)

Пошаговое объяснение:

вот ответ я обозначила буквой Е

Answer 2

Для начала, давайте найдем уравнения прямых MN и КР.

1. Прямая MN проходит через точки M(-6,3) и N(3,0). Используем формулу для уравнения прямой, проходящей через две точки:

Уравнение прямой MN: y - y₁ = m(x - x₁),

где m - это коэффициент наклона прямой, (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой (например, M).

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (0 - 3) / (3 - (-6)) = -3 / 9 = -1/3.

Выберем точку M(-6,3): y - 3 = (-1/3)(x - (-6)), y - 3 = (-1/3)(x + 6), y = (-1/3)x - 2.

2. Прямая КР проходит через точки K(-2,-1) и P(1,2). Аналогично, используем формулу для уравнения прямой:

Уравнение прямой КР: y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки K.

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (2 - (-1)) / (1 - (-2)) = 3 / 3 = 1.

Выберем точку K(-2,-1): y - (-1) = 1(x - (-2)), y + 1 = x + 2, y = x + 1.

Теперь у нас есть уравнения прямых MN и КР:

1. MN: y = (-1/3)x - 2,
2. КР: y = x + 1.

Чтобы найти точку пересечения этих двух прямых, приравняем их уравнения:

(-1/3)x - 2 = x + 1.

Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив все члены на 3:

-1x - 6 = 3x + 3.

Соберем x-термы на одной стороне, константные термы на другой:

-4x = 9.

Разделим обе стороны на -4:

x = -9/4.

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в уравнение КР:

y = x + 1, y = (-9/4) + 1, y = -9/4 + 4/4, y = -5/4.

Итак, координата точки пересечения прямых MN и КР: (-9/4, -5/4).