Question

СРОЧНО помогите! Даю 75 балів Сума першого і третього членів арифметичної прогресії а1 + а2 = 9 1/3,а а1 - а2 = 2/3. Знайти четвертий член і номер члена, який дорівнює -6.

Answer 1

Ответ:

{a1+a3=9 1/3

{a1-a2= 2/3

a3=a1+2d

{a1+a1+2d=9 1/3

=>

a1-a1-2d=2/3

2a1+2d=9 1/3

-2d= 2/3

d=-1/3

2a1-2/3= 9 1/3

2a1=10

a1=5

a4=5+3d

a4=4

-6=5-1/3x

-1/3x=-11

x=33, то а34=-6

Благодаря тебе решила это

Answer 2

Давайте розглянемо дані і вирішимо цю задачу.

Ви маєте два рівняння, які відносяться до перших двох членів арифметичної прогресії:

1. a1 + a2 = 9 1/3 = 28/3
2. a1 - a2 = 2/3

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, додавши перше рівняння до другого, та поділивши результат на 2:

(a1 + a2) + (a1 - a2) = 28/3 + 2/3 2a1 = 30/3 a1 = 5

Підставимо a1 у друге рівняння:

5 - a2 = 2/3 a2 = 5 - 2/3 a2 = 13/3

Тепер нам відомі значення перших двох членів: a1 = 5 і a2 = 13/3.

Враховуючи, що різниця між послідовними членами арифметичної прогресії однакова, ми можемо використовувати цю різницю для знаходження наступних членів.

Різниця (d) між членами прогресії визначається як: d = a2 - a1 = 13/3 - 5 = -2/3

Тепер, щоб знайти четвертий член (a4), ми можемо використовувати формулу:

a4 = a1 + 3d a4 = 5 + 3 * (-2/3) a4 = 5 - 2 = 3

Отже, четвертий член арифметичної прогресії дорівнює 3.

Тепер давайте знайдемо номер члена, який дорівнює -6. Для цього ми можемо використовувати формулу для номера члена:

n = (a - a1) / d

де a - шуканий член, a1 - перший член, d - різниця між членами.

Підставимо дані:

n = (-6 - 5) / (-2/3) n = -11 / (-2/3) n = -11 * (-3/2) n = 33/2 n = 16.5

Отже, номер члена, який дорівнює -6, дорівнює приблизно 16.5. Це неціле число, що може вказувати на те, що даного члена немає в послідовності. Можливо, тут допущена помилка в даних або в розрахунках.