Question

Катер подолав відстань між двома портами за 3 год, а пароплав – за 5год. Знайдіть швидкість обох суден, якщо швидкість катера на 16 км/год більша, ніж швидкість пароплава.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость парохода, км/ч.

3(x+16)=5x

5x-3x=48

x=48/2=24 км/ч - скорость парохода.

24+16=40 км/ч - скорость катера.

Answer 2

Позначимо швидкість катера як V км/год і швидкість пароплава як V_p км/год.

Ми знаємо, що катер подолав відстань між двома портами за 3 год, тому швидкість катера можна виразити як відношення відстані до часу: V = D/3,

де D - відстань між портами.

Аналогічно, для пароплава: V_p = D/5.

За умовою, швидкість катера на 16 км/год більша, ніж швидкість пароплава, тобто: V = V_p + 16.

Застосуємо ці умови до знаходження відповіді.

Підставимо вирази для V та V_p у рівняння V = V_p + 16: D/3 = D/5 + 16.

Перенесемо D/5 на ліву сторону: D/3 - D/5 = 16.

Знайдемо спільний знаменник та скоротимо: (5D - 3D) / 15 = 16, 2D / 15 = 16.

Помножимо обидві сторони на 15: 2D = 16 * 15, 2D = 240.

Розділимо обидві сторони на 2: D = 240 / 2, D = 120.

Отже, відстань між портами становить 120 км.

Підставимо значення D у вирази для V та V_p: V = D/3 = 120/3 = 40 км/год, V_p = D/5 = 120/5 = 24 км/год.

Отже, швидкість катера дорівнює 40 км/год, а швидкість пароплава дорівнює 24 км/год.