Question

Роза яжіть ріаняння 0,75 (1/6|x|-1/3)=3|x|-11,5

Answer 1

Ответ:

Надеюсь, тебе будет понятно. Я расписала все максимально подробно)

P.S. Сорри за неаккуратность, писала в спешке)

Answer 2

Спробуємо вирішити дане рівняння. Почнемо з обчислення виразів у дужках:

0,75 * (1/6|x| - 1/3) = 3|x| - 11,5

Спростимо обидві сторони:

0,125|x| - 0,25 = 3|x| - 11,5

Тепер розділимо обидві сторони на |x| (з врахуванням можливості, що x може бути від'ємним):

0,125 - 0,25/|x| = 3 - 11,5/|x|

Далі, додамо 0,25/|x| та 11,5/|x| на обидві сторони:

0,125 + 0,25/|x| + 11,5/|x| = 3

Зведемо дроби до спільного знаменника:

(0,125 * |x| + 0,25 + 11,5) / |x| = 3

(0,125 * |x| + 11,75) / |x| = 3

Тепер помножимо обидві сторони на |x|:

0,125 * |x| + 11,75 = 3 * |x|

Віднімемо 0,125 * |x| з обох сторін:

11,75 = 2,875 * |x|

Тепер поділимо обидві сторони на 2,875:

|x| = 11,75 / 2,875 ≈ 4,0869

Оскільки |x| виражає модуль числа x, рішення буде двома значеннями: x = 4,0869 та x = -4,0869.

Отже, рівняння має два розв'язки: x ≈ 4.0869 та x ≈ -4.0869.