Question

3x+2y=7 x+4y=15 розвяжіть плізз

Answer 1

Ответ:

x = -4,4

y = 4,85

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3x+2y=7|(-2)} \atop {x+4y=15}} \right. \left \{ {{-6x-4y=7} \atop {x+4y=15}} \left \{ {{-5x =22} \atop {x=-\frac{22}{5} = -4,4 }} \right. \right. \left \{ {{-4,4+4y=15} \atop {y = 4,85 }} \right.$

Answer 2

Для вирішення цієї системи лінійних рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки або методом зведення до матричного вигляду. Ось один із можливих способів, як ви можете вирішити цю систему рівнянь:

Спосіб 1: Метод підстановки

1. З виразу другого рівняння виразимо одну зі змінних. Наприклад, виразимо x з другого рівняння: x = 15 - 4y

2. Підставимо це значення x у перше рівняння: 3x + 2y = 7 3(15 - 4y) + 2y = 7 45 - 12y + 2y = 7 -10y = -38 y = 3.8

3. Тепер, коли ми знаємо значення y, підставимо його назад у вираз для x: x = 15 - 4 * 3.8 x = 15 - 15.2 x = -0.2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -0.2 y = 3.8

Спосіб 2: Метод зведення до матричного вигляду

1. Запишемо дану систему рівнянь у матричному вигляді: AX = B де A = [[3, 2], [1, 4]], X = [[x], [y]], B = [[7], [15]]

2. Знайдемо обернену матрицю A^(-1) для матриці A.

3. Помножимо матрицю A^(-1) на матрицю B, щоб знайти матрицю X: X = A^(-1) * B

4. Отримані значення x і y будуть розв'язками системи рівнянь.

Будь ласка, зверніть увагу, що значення округлюються до одного десяткового знаку для зручності.