Question

Пусть m+n=-5, а m*n=6 найдите, чему равна величина: m^2*m^3+n^2+n^3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

-3^2×(-3)^3+(-2)^2+(-2)^3=9×(-27)+4+(-8)=-243+4-8=-247

Answer 2

Давайте используем данную информацию, чтобы выразить m^2 и n^2 через m и n.

1. У нас есть m + n = -5
2. Из этого уравнения можно выразить, например, n = -5 - m

Теперь воспользуемся вторым уравнением:

3. m * n = 6
4. Подставляем выражение для n из пункта 2: m * (-5 - m) = 6

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

5. -5m - m^2 = 6
6. Переносим все на одну сторону: m^2 + 5m + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

7. (m + 3)(m + 2) = 0

Отсюда видно, что либо (m + 3) = 0, либо (m + 2) = 0:

a) m + 3 = 0 -> m = -3 b) m + 2 = 0 -> m = -2

Теперь найдем соответствующие значения n:

a) Если m = -3, то n = -5 - (-3) = -2 b) Если m = -2, то n = -5 - (-2) = -3

Теперь можем вычислить искомую величину:

Для m = -3 и n = -2: m^2 * m^3 + n^2 + n^3 = (-3)^2 * (-3)^3 + (-2)^2 + (-2)^3 = 81 - 4 - 8 = 69

Для m = -2 и n = -3: m^2 * m^3 + n^2 + n^3 = (-2)^2 * (-2)^3 + (-3)^2 + (-3)^3 = 32 - 9 - 27 = -4

Таким образом, искомая величина может быть равной 69 или -4 в зависимости от значений m и n.