Question

РЕШИТЕ УРАВНЕГИЕ |2|Х|+3|=а,если 1)а=5; 2)а=1; Укажите количество корней уравнения при указанных значениях а

Answer 1

Ответ:

При а=5 уравнение имеет два корня, при а=1 уравнение корней не имеет

Пошаговое объяснение:

решение на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |2|x| + 3| = a для двух разных значений a: а = 5 и а = 1.

1. Если а = 5:

|2x| + 3 = 5

Сначала выразим |2x|:

|2x| = 5 - 3 |2x| = 2

Так как |2x| всегда неотрицательно, то уравнение сводится к двум случаям:

1.1) 2x = 2 x = 2 / 2 x = 1

1.2) -2x = 2 x = -2 / 2 x = -1

У уравнения есть два корня: x = 1 и x = -1.

2. Если а = 1:

|2x| + 3 = 1

Так как выражение |2x| всегда неотрицательно, то данное уравнение не имеет решений. Нет корней.

Итак, уравнение имеет:

• 2 корня при а = 5 (x = 1 и x = -1)
• 0 корней при а = 1