Question

2. Решите уравнение: а) 6 3/6-3 5/6-x=1 2/6 б) 4 1/12+x+2 3/12=7 8/12

Answer 1

А) 39/6-23/6-х=8/6
8/3-х=4/3
х=4/3 или 1 1/3

б) 49/12+х+27/12=92/12
19/3+х=23/3
х=4/3 или 1 1/3

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

а) Уравнение: $6\frac{3}{6} - 3\frac{5}{6} - x = 1\frac{2}{6}$.

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: $6\frac{3}{6} = 6 + \frac{3}{6} = 6 + \frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$. $3\frac{5}{6} = 3 + \frac{5}{6} = 3\frac{5}{6}$. $1\frac{2}{6} = 1 + \frac{2}{6} = 1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}$.

Подставим это в исходное уравнение: $6\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6} - x = 1\frac{1}{3}$.

Теперь вычислим левую часть уравнения: $6\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6} = 6\frac{1}{2} - 3 - \frac{5}{6} = \frac{13}{2} - 3 - \frac{5}{6} = \frac{13}{2} - \frac{18}{6} - \frac{5}{6} = \frac{13}{2} - \frac{23}{6} = \frac{13 \cdot 3 - 23}{6} = \frac{39 - 23}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$.

Теперь уравнение примет вид: $\frac{8}{3} - x = 1\frac{1}{3}$.

Избавимся от дроби, вычитая $\frac{1}{3}$ с обеих сторон: $\frac{8}{3} - \frac{1}{3} - x = 1$.

$\frac{7}{3} - x = 1$.

Теперь выразим $x$: $x = \frac{7}{3} - 1 = \frac{7 - 3}{3} = \frac{4}{3}$.

б) Уравнение: $4\frac{1}{12} + x + 2\frac{3}{12} = 7\frac{8}{12}$.

Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $4\frac{1}{12} = 4 + \frac{1}{12} = 4\frac{1}{12}$