Question

Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 1 7 дм

Answer 1

Вот ответ:3...............

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначены как $a$, $b$ и $c$, где $a$ — самая короткая сторона, $b$ — следующая по длине сторона, $c$ — самая длинная сторона.

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

1. $a = \frac{1}{3}b$ (одна сторона в 3 раза меньше второй)
2. $a = c - 2$ (на 2 дм меньше третьей)
3. $a + b + c = 17$ (периметр равен 17 дм)

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим значение $a$ из первого уравнения во второе:

$\frac{1}{3}b = c - 2$

Теперь подставим это значение $a$ в третье уравнение:

$\frac{1}{3}b + b + c = 17$

Упростим уравнение:

$\frac{4}{3}b + c = 17$

Теперь выразим $c$ через $b$:

$c = 17 - \frac{4}{3}b$

Теперь подставим это значение $c$ обратно во второе уравнение:

$\frac{1}{3}b = 17 - \frac{4}{3}b - 2$

Упростим:

$\frac{4}{3}b = 15 - \frac{1}{3}b$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

$4b = 45 - b$

Добавим $b$ к обеим сторонам:

$5b = 45$

Разделим обе стороны на 5:

$b = 9$

Теперь мы знаем длину второй стороны ($b$). Подставим это значение в первое уравнение:

$a = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3$

Теперь мы знаем длины двух сторон ($a$ и $b$), и можем найти третью сторону через третье уравнение:

$c = 17 - a - b = 17 - 3 - 9 = 5$

Итак, длины сторон треугольника равны: $a = 3$ дм, $b = 9$ дм и $c = 5$ дм.