Question

Выполните действие а) 3/х + х-4/х+3 б)3а-3в/3а^2 × а^4/а^2-в^2 в) m^2-9/n ÷ m^2-6m+9/5n^2​

Answer 1

Ответ:

В некоторых условие я не писала:

Пошаговое объяснение:

а)

$\frac{3(x + 3)}{x(x + 3)} + \frac{x(x - 4)}{x(x + 3)} = \frac{3x + 9 + {x}^{2} - 4x }{ {x}^{2} + 3x } = \frac{9 + {x}^{2} - x}{ {x}^{2} + 3x}$

б)

$\frac{3a - 3b}{3 {a}^{2} } \times \frac{a^{4} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } = \frac{3(a - b)}{3} \times \frac{ {a}^{2} }{(a - b)(a + b)} = \frac{ {a}^{2} }{a + b}$

в)

$\frac{(m - 3)(m + 3)}{n} \times \frac{5 {n}^{2} }{ {m}^{2} - 6m + 9 } = (m + 3) \times \frac{5n}{m - 3} = \frac{5mn + 15n}{m - 3}$

Answer 2

Хорошо, выполним по очереди каждое действие:

а) Дано: (3/х) + (х-4)/(х+3)

Для выполнения этого действия необходимо привести оба слагаемых к общему знаменателю. Знаменатель первого слагаемого уже является общим знаменателем, поэтому нам нужно привести второе слагаемое к знаменателю (х+3).

(3/х) + (х-4)/(х+3)

Раскроем скобки:

3/х + (х/(х+3) - 4/(х+3))

Общий знаменатель равен (х+3), поэтому:

(3 - 4 + х)/(х+3)

(х - 1)/(х+3)

Ответ: (х - 1)/(х+3)

б) Дано: (3а-3в)/(3а^2) × (а^4)/(а^2-в^2)

Перемножим два дробных выражения:

[(3а-3в)/(3а^2)] × [а^4/(а^2-в^2)]

Упростим каждую дробь отдельно:

(3а-3в)/(3а^2) = (3(а-в))/(3а^2) = (а-в)/(а^2)

а^4/(а^2-в^2) = а^2/(а^2-в^2) × а^2

Теперь у нас получилось:

[(а-в)/(а^2)] × [(а^2)/(а^2-в^2)]

Теперь сокращаем общие части:

(а-в) × (а^2) / (а^2-в^2)

Можно раскрыть скобки:

а^3 - а^2в / а^2-в^2

Ответ: (а^3 - а^2в) / (а^2-в^2)

в) Дано: (m^2-9)/n ÷ (m^2-6m+9)/5n^2

Для выполнения деления дробей, мы будем умножать первую дробь на обратную второй дробь:

[(m^2-9)/n] × [5n^2/(m^2-6m+9)]

Раскрываем скобки:

[(m+3)(m-3)/n] × [5n^2/((m-3)(m-3))]

Упрощаем выражение:

[(m+3) × 5n^2]/[n × (m-3) × (m-3)]

Ответ: (m+3) × 5n^2 / (n × (m-3)^2)