Question

Обчисліть значення похідної функції у = cos x − 3x2 + 2, у точці х = 0.

Answer 1

Ответ:

$y=cosx-3x^2+2\\y'=-sinx-6x\\y'(0)=-sin0-6*0=0$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити значення похідної функції у = cos(x) - 3x^2 + 2 в точці x = 0, спершу потрібно знайти похідну цієї функції та підставити значення x = 0.

Похідна функції у = cos(x) - 3x^2 + 2 за правилом похідної суми є сумою похідних кожного з доданків. Давайте обчислимо похідні окремо:

1. Похідна від cos(x) є -sin(x).
2. Похідна від -3x^2 є -6x.
3. Похідна від константи 2 є 0.

Таким чином, похідна функції у = cos(x) - 3x^2 + 2 дорівнює:

у' = -sin(x) - 6x + 0 = -sin(x) - 6x.

Тепер, підставляючи значення x = 0 у похідну, ми отримаємо:

у'(0) = -sin(0) - 6 * 0 = 0 - 0 = 0.

Отже, значення похідної функції у = cos(x) - 3x^2 + 2 в точці x = 0 дорівнює 0.