Question

 решите систему (2х + 3у)/2 + (3х – 2у)/7 = 43/14; (3x + 2y)/2 – (5x – y)/5 = 3/10 подробно желательно и срочно

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. Для удобства, начнем с упрощения уравнений:

Исходная система:

1. $\frac{2x + 3y}{2} + \frac{3x - 2y}{7} = \frac{43}{14}$
2. $\frac{3x + 2y}{2} - \frac{5x - y}{5} = \frac{3}{10}$

Сначала упростим левую сторону уравнений:

1. $\frac{2x}{2} + \frac{3y}{2} + \frac{3x}{7} - \frac{2y}{7} = \frac{43}{14}$
2. $\frac{3x}{2} + \frac{2y}{2} - \frac{5x}{5} + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}$

Упрощаем дроби и далее решаем уравнения:

1. $x + \frac{3y}{2} + \frac{3x}{7} - \frac{2y}{7} = \frac{43}{14}$

2. $\frac{3x}{2} + y - x + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}$

3. $x + \frac{3x}{7} + \frac{3y}{2} - \frac{2y}{7} = \frac{43}{14}$

4. $\frac{3x}{2} + y - x + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}$

Общий знаменатель во втором уравнении - 10:

1. $x + \frac{9x}{14} + \frac{15y}{14} - \frac{4y}{14} = \frac{43}{14}$

2. $\frac{15x}{10} + \frac{10y}{10} - \frac{10x}{10} + \frac{2y}{10} = \frac{3}{10}$

3. $\frac{23x}{14} + \frac{11y}{14} = \frac{43}{14}$

4. $\frac{5x}{10} + \frac{12y}{10} = \frac{3}{10}$

Теперь домножим оба уравнения на их общий множитель, чтобы избавиться от дробей:

1. $23x + 11y = 43$
2. $x + 6y = 3$

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения:

1. $23x + 11y = 43$
2. $x + 6y = 3$

Умножим второе уравнение на 11, чтобы сделать коэффициент $y$ таким же, как в первом уравнении:

2. $11x + 66y = 33$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(23x + 11y) - (11x + 66y) = 43 - 33$

Упростим:

$12x - 55y = 10$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$12x = 55y + 10$

$x = \frac{55y}{12} + \frac{10}{12}$

$x = \frac{55y}{12} + \frac{5}{6}$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ во второе уравнение:

$\frac{55y}{12} + \frac{5}{6} + 6y = 3$

Умножим все части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

$55y + 10 + 72y = 36$

$127y = 26$

$y = \frac{26}{127}$

Теперь, подставив значение $y$ обратно в уравнение для $x$:

$x = \frac{55 \cdot \frac{26}{127}}{12} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{715}{254}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{715}{254}$, $y = \frac{26}{127}$

Пожалуйста, обратите внимание, что весь процесс может быть сложным и подвержен ошибкам в вычислениях. Важно внимательно проверить каждый шаг решения.