Question

Решите систему уравнений способом сложения{ х+7/3-у-8/5=3 {х+5/4+у+9/3=5 ​

Answer 1

Ответ:

( -1; 3 ) .

Решите систему способом сложения.

Answer 2

Для начала давайте перепишем систему уравнений:

1. $x + \frac{7}{3} - y - \frac{8}{5} = 3$
2. $x + \frac{5}{4} + y + \frac{9}{3} = 5$

Теперь давайте решим систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения так, чтобы переменные $y$ и $y$ сократились:

$$\begin{align*} (x + \frac{7}{3} - y - \frac{8}{5}) + (x + \frac{5}{4} + y + \frac{9}{3}) &= 3 + 5 \\ 2x + \frac{7}{3} + \frac{5}{4} - \frac{8}{5} + y + y + \frac{9}{3} &= 8 \\ 2x + \frac{7 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 12}{5 \cdot 12} + 2y + \frac{9 \cdot 20}{3 \cdot 20} &= 8 \\ 2x + \frac{140}{60} + \frac{75}{60} - \frac{96}{60} + 2y + \frac{180}{60} &= 8 \\ 2x + \frac{219}{60} + 2y &= 8 \\ 2x + \frac{73}{20} + 2y &= 8 \\ 2x + 2y &= 8 - \frac{73}{20} \\ 2x + 2y &= \frac{160 - 73}{20} \\ 2x + 2y &= \frac{87}{20} \end{align*}$$

Теперь мы получили уравнение с двумя неизвестными, которое можно упростить:

$2x + 2y = \frac{87}{20}$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x + y = \frac{87}{40}$

Итак, мы нашли выражение для суммы $x + y$:

$x + y = \frac{87}{40}$

Это выражение описывает зависимость между переменными $x$ и $y$ в данной системе уравнений.