Question

Первая слева цифра десятизначного числа равна числу единиц в записи этого числа, вторая – числу двоек, третья – числу троек, четвертая – числу четверок, …, девятая – числу девяток, десятая – числу нулей. Найдите это число.

Answer 1

Ответ:

2100010006

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно просто перечислить числа, начиная с наименьшего десятизначного числа, и проверить условие о количестве цифр в записи.

Начнем с наименьшего десятизначного числа, которое равно 10^9 (десять нулей). Проверим условие:

Первая цифра: число единиц в записи числа 10^9 равно 0. Это не соответствует условию.

Перейдем к следующему числу, 10^10 (десять нулей). Проверим условие:

Первая цифра: число единиц в записи числа 10^10 равно 1. Соответствует условию.

Вторая цифра: число двоек в записи числа 10^10 равно 0. Это не соответствует условию.

Продолжим проверять следующие числа:

10^11: 1 единица, 0 двоек, не соответствует условию. 10^12: 1 единица, 2 двойки, не соответствует условию. 10^13: 1 единица, 3 тройки, соответствует условию.

Продолжая таким образом, мы можем найти требуемое число:

10^13: 1 единица, 3 тройки. 10^14: 1 единица, 4 четверки. 10^15: 1 единица, 5 пятёрок. 10^16: 1 единица, 6 шестёрок. 10^17: 1 единица, 7 семёрок. 10^18: 1 единица, 8 восьмёрок. 10^19: 1 единица, 9 девяток. 10^20: 2 нуля.

Таким образом, искомое число равно 10^13, то есть 10 000 000 000 000.