Question

3. Розкладіть на множникмного член 4x4+12x2+9 A) (3x2-2)2Б) (3x2+2)2В) (2x2+3)2Г) (4x2-3)2​

Answer 1

Ответ:

В) (2x²+3)² правильно

Answer 2

Давайте розкладемо вираз $4x^4 + 12x^2 + 9$ на множники, використовуючи запропоновані варіанти.

A) $(3x^2 - 2)^2$ Розкриваємо квадрат: $(3x^2 - 2)^2 = 9x^4 - 12x^2 + 4$ Цей варіант не підходить, оскільки не співпадає з виразом $4x^4 + 12x^2 + 9$.

Б) $(3x^2 + 2)^2$ Розкриваємо квадрат: $(3x^2 + 2)^2 = 9x^4 + 12x^2 + 4$ Цей варіант також не підходить, оскільки не співпадає з виразом $4x^4 + 12x^2 + 9$.

В) $(2x^2 + 3)^2$ Розкриваємо квадрат: $(2x^2 + 3)^2 = 4x^4 + 12x^2 + 9$ Цей варіант співпадає з виразом $4x^4 + 12x^2 + 9$, тому правильний варіант — В) $(2x^2 + 3)^2$.

Г) $(4x^2 - 3)^2$ Розкриваємо квадрат: $(4x^2 - 3)^2 = 16x^4 - 24x^2 + 9$ Цей варіант також не підходить, оскільки не співпадає з виразом $4x^4 + 12x^2 + 9$.

Отже, правильний варіант розкладу на множники: В) $(2x^2 + 3)^2$.