Question

Найдите неизвестный член пропорции:а) 8 : 3= 16: х б) х : 4,2 = 9 : 10,8 в) 6,0:9,3:3,1х

Answer 1

.............................

Answer 2

Давайте решим каждую из задач:

а) 8 : 3 = 16 : x

Для решения этой пропорции, можно воспользоваться свойством равенства долей. Если отношение двух долей (числитель и знаменатель) в одной доле равно отношению двух долей в другой доле, то доли пропорциональны.

Сначала найдем отношение числителя и знаменателя в каждой доле:

Левая доля: 8 : 3 = 8/3 Правая доля: 16 : x = 16/x

Таким образом, у нас есть равенство:

8/3 = 16/x

Теперь можно решить это уравнение относительно x:

8/3 = 16/x 8x = 3 * 16 8x = 48 x = 48 / 8 x = 6

Ответ: x = 6.

б) x : 4.2 = 9 : 10.8

Применим аналогичный подход:

Левая доля: x : 4.2 = x/4.2 Правая доля: 9 : 10.8 = 9/10.8

Таким образом, у нас есть равенство:

x/4.2 = 9/10.8

Теперь решим это уравнение относительно x:

x/4.2 = 9/10.8 x = (9/10.8) * 4.2 x = 3.5

Ответ: x = 3.5.

в) 6.0 : 9.3 : 3.1x

В данной задаче у нас есть несколько долей. Найдем отношения числителя и знаменателя в каждой доле:

Левая доля: 6.0 : 9.3 = 6.0/9.3 Средняя доля: 9.3 : 3.1x = 9.3/(3.1x) Правая доля: 3.1x

Таким образом, у нас есть равенство:

6.0/9.3 = 9.3/(3.1x)

Теперь решим это уравнение относительно x:

6.0/9.3 = 9.3/(3.1x) (6.0 * 3.1x) = (9.3 * 9.3) 18.6x = 86.49 x = 86.49 / 18.6 x ≈ 4.65

Ответ: x ≈ 4.65.