Question

Найдите сумму, разность и скалярное произведение векторовa a(1; 0; -1;) b (3; 1; 2)

Answer 1

Ответ:

Сумма (4;1;1)

Разность ( -2;-1;-3)

Скл произведение 1

Answer 2

Для выполнения операций с векторами, нам нужно знать, как производить арифметические операции над их компонентами.

Дано: Вектор a: (1, 0, -1) Вектор b: (3, 1, 2)

1. Сумма векторов: Сумма векторов выполняется покомпонентно. Для векторов a и b:

a + b = (1 + 3, 0 + 1, -1 + 2) = (4, 1, 1)

2. Разность векторов: Разность векторов также выполняется покомпонентно:

a - b = (1 - 3, 0 - 1, -1 - 2) = (-2, -1, -3)

3. Скалярное произведение векторов: Скалярное произведение векторов a и b вычисляется как сумма произведений их соответствующих компонент:

a * b = (1 * 3) + (0 * 1) + (-1 * 2) = 3 + 0 - 2 = 1

Итак, результаты операций:

Сумма векторов a + b = (4, 1, 1) Разность векторов a - b = (-2, -1, -3) Скалярное произведение a * b = 1