Question

№4 (5 баллов) Решите систему уравнений с 2 переменнымиСПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ:5х - 4y = 147х + 8y = 6​

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

5х - 4y = 14  |*2

7х + 8y = 6​

10x - 8y = 28

7x  + 8y = 6

10x - 8y + 7x  + 8y = 28 + 6

17x = 34

x = 2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла (сложилась в результате отрицания) и оставшееся уравнение содержало только одну переменную.

Исходная система уравнений:

1. 5x - 4y = 14
2. 7x + 8y = 6

Чтобы избавиться от переменной y, умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при y сделался равным -8 (обратного знака к коэффициенту при y во втором уравнении):

1. 10x - 8y = 28
2. 7x + 8y = 6

Теперь сложим эти два уравнения:

(10x - 8y) + (7x + 8y) = 28 + 6 17x = 34

Разделим обе стороны на 17:

x = 2

Теперь, подставив значение x в любое из исходных уравнений (лучше выбрать первое), найдем значение y:

5x - 4y = 14 5*2 - 4y = 14 10 - 4y = 14 -4y = 4 y = -1

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = -1

Проверим подстановкой:

1. 5x - 4y = 14 52 - 4(-1) = 10 + 4 = 14 (верно)

2. 7x + 8y = 6 72 + 8(-1) = 14 - 8 = 6 (верно)

Оба уравнения верно подтверждают значения x и y, найденные нами.