Question

Срочно Побудуйте на координатній площині точкиА(-2;3), В(5; -1), C(-2;1),D(3;1). Знайдіть координати точки перетину відрізків АВ і CD​

Answer 1

Відповідь:

На малюнку

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти точку перетину відрізків АВ і CD, спочатку побудуємо ці відрізки на координатній площині, а потім знайдемо їх перетин.

Координати точки А: (-2, 3) Координати точки В: (5, -1) Координати точки C: (-2, 1) Координати точки D: (3, 1)

Побудуємо відрізок АВ та відрізок CD:

Відрізок АВ:

x-координата: 5 - (-2) = 7 y-координата: -1 - 3 = -4

Точка A (-2, 3) виходить зліва від точки B (5, -1), тому відрізок АВ буде направлений з точки A до точки B.

Отже, відрізок АВ має наступні координати:

Початкова точка: A (-2, 3) Кінцева точка: B (5, -1)

Відрізок CD:

x-координата: 3 - (-2) = 5 y-координата: 1 - 1 = 0

Точка C (-2, 1) знаходиться лівіше від точки D (3, 1), тому відрізок CD буде направлений з точки C до точки D.

Отже, відрізок CD має наступні координати:

Початкова точка: C (-2, 1) Кінцева точка: D (3, 1)

Тепер знайдемо точку перетину відрізків АВ і CD. Для цього використаємо систему рівнянь, де одне рівняння буде описувати відрізок АВ, а інше - відрізок CD.

Рівняння для відрізка АВ: x = -2 + 7t y = 3 - 4t

Рівняння для відрізка CD: x = -2 + 5s y = 1

Рівняння для точки перетину буде виглядати так: -2 + 7t = -2 + 5s 3 - 4t = 1

З першого рівняння ми отримуємо: 7t = 5s

Підставляємо це у друге рівняння: 3 - 4t = 1

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми отримаємо значення t і s, які відповідають точці перетину відрізків АВ і CD. Підставимо ці значення у рівняння відрізків, щоб знайти координати точки перетину.

Після обчислень я знайшов точку перетину відрізків АВ і CD: (-1, 1).