Question

Дано три вершини прямокутника A(-4; -8), B(-4; 3), C(3; 3). Побудуйте прямокутник ABCD. Знайдіть координату точки D. Обчисліть площу і периметр прямокутника.

Answer 1

Ответ:

D(3;-8), P= (11+7)*2=36, S = 11*7= 77

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб побудувати прямокутник ABCD, спершу потрібно з'ясувати довжини і ширину прямокутника, а потім знайти координати точки D.

Довжина прямокутника AB може бути знайдена як різниця між координатами вершин A та B по вертикальній (ось Y): Довжина AB = |yB - yA| = |3 - (-8)| = 11

Ширина прямокутника BC може бути знайдена як різниця між координатами вершин B та C по горизонтальній (ось X): Ширина BC = |xC - xB| = |3 - (-4)| = 7

Тепер, ми можемо побудувати прямокутник ABCD на координатній площині, використовуючи ці відстані. Давайте розташуємо точку D від вершини C на відстані 11 вгору і на відстані 7 вліво.

Координати точки D: xD = xC - ширина BC = 3 - 7 = -4 yD = yC + довжина AB = 3 + 11 = 14

Отже, координати точки D: D(-4, 14).

Тепер давайте обчислимо площу і периметр прямокутника.

Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини та ширини: Площа = довжина AB * ширина BC = 11 * 7 = 77 квадратних одиниць.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (довжина AB + ширина BC) = 2 * (11 + 7) = 2 * 18 = 36 одиниць.

Отже, площа прямокутника ABCD дорівнює 77 квадратних одиниць, а периметр дорівнює 36 одиницям.