Question

Помогите пожалуйста!!!! Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 4t²+ 2t³. Найти мгновенную скорость V точки вмомент времени t=3 секунды (S измеряется в метрах).

Answer 1

S(t) = 4t²+2t³

V(t) = S'(t) = 8t+6t²

V(3) = 24+6•9 = 24+54 = 78 м/с

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти мгновенную скорость точки в момент времени t = 3 секунды. Для этого нам понадобится производная функции положения S(t) по времени t, которая будет представлять собой скорость точки.

Исходное уравнение положения точки: S(t) = 4t² + 2t³.

Чтобы найти мгновенную скорость, возьмем производную S(t) по времени t: V(t) = d(S(t))/dt.

Производная функции S(t): V(t) = d/dt (4t² + 2t³) = 8t + 6t².

Теперь мы можем найти мгновенную скорость в момент времени t = 3 секунды: V(3) = 8 * 3 + 6 * 3² V(3) = 24 + 54 V(3) = 78 м/с.

Таким образом, мгновенная скорость точки в момент времени t = 3 секунды составляет 78 метров в секунду.