Question

Катер пройшов400мза течією річки за 1хв.а проти течії за2хв, знайди швидкість течії річки.

Answer 1

400 : 1 = 400 (метров/мин) - скорость катера по течению.

400 : 2 = 200 (метров/мин) - скорость катера против течения.

400 - 200 = 200 (метров/мин) - удвоенная скорость течения.

200 : 2 = 100 (метров/мин) - скорость течения.

Answer 2

Ответ:

400 : 1 = 400 (метров/мин) - скорость катера по течению.

400 : 2 = 200 (метров/мин) - скорость катера против течения.

400 - 200 = 200 (метров/мин) - удвоенная скорость течения.

200 : 2 = 100 (метров/мин) - скорость течения.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Нехай $V_c$ - швидкість течії річки, $V_k$ - швидкість катера у стоячій воді.

Катер пройшов 400 м за течією за 1 хвилину, тобто $V_k + V_c = \frac{400}{1} = 400$ м/хв.

Катер пройшов 400 м проти течії за 2 хвилини, тобто $V_k - V_c = \frac{400}{2} = 200$ м/хв.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. $V_k + V_c = 400$
2. $V_k - V_c = 200$

Додамо обидва рівняння разом:

$(V_k + V_c) + (V_k - V_c) = 400 + 200$

Отримаємо:

$2V_k = 600$

Поділимо обидві сторони на 2:

$V_k = 300$

Тепер, знаючи швидкість катера у стоячій воді, ми можемо знайти швидкість течії, використовуючи одне з початкових рівнянь. Наприклад, підставимо $V_k = 300$ у перше рівняння:

$V_k + V_c = 400$

$300 + V_c = 400$

Віднімемо 300 від обох сторін:

$V_c = 100$

Отже, швидкість течії річки дорівнює 100 м/хв.