Question

Из точки A к плоскости альфа проведены две наклонные AC и AB, и перпендикуляр AD. Найти CD, если AB= 1,5 дм; AC=2 дм; BD=0,9 дм.

Answer 1

Ответ:

CD = 1.6дм

Пошаговое объяснение:

Найдем катет AD прямоугольного треугольника ADB по теореме Пифагора: AD = √(AB^2 - DB^2) = √(2.25 - 0.81) = √1.44 = 1.2

Найдем катет CD прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора: CD = √(AC^2 - AD^2) = √(4 - 1.44) = √2.56 = 1.6

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

• A - точка в пространстве.
• B - точка на наклонной AC.
• C - точка на наклонной AB.
• D - перпендикуляр из точки A к плоскости α.

Мы знаем следующие длины:

• AB = 1.5 дм
• AC = 2 дм
• BD = 0.9 дм

Мы хотим найти длину CD.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABD: AB^2 + BD^2 = AD^2

Подставляем известные значения: (1.5 дм)^2 + (0.9 дм)^2 = AD^2 2.25 дм^2 + 0.81 дм^2 = AD^2 3.06 дм^2 = AD^2

AD = √3.06 дм

Теперь, рассмотрим треугольник ADC:

Мы знаем, что: AC = 2 дм AD = √3.06 дм

Используем теорему Пифагора: AC^2 + CD^2 = AD^2

Подставляем известные значения: (2 дм)^2 + CD^2 = (√3.06 дм)^2 4 дм^2 + CD^2 = 3.06 дм^2 CD^2 = 3.06 дм^2 - 4 дм^2 CD^2 = -0.94 дм^2

Так как длина не может быть отрицательной, кажется, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, пересмотрите условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, если я что-то упустил.